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又过去一段时间,程诺一直看几何学方面的书也有些腻了,便随手将那本薄薄的《abc猜想的发展与近况》拿到
前。
见到程诺那愈发上扬的嘴角,察里同学不由更加懵
。
半小时后,只能颓然一叹,“难啊!”
程诺没有看书中后面关于几位数学大佬对这个猜想的分析,他单独尝试了一波,却发现全线溃败。
这个猜想提
于1985年,当时名声并不显,但随着后人注意到该猜想的重要
后,才
世界数学家的视野。
2对乘积
行素数分解结果是264=23x3x11;
3将素数分解中所有不同的素数乘起来结果是2x3x11=66。
现在,将a、b、c三个数字中较大的那个即c与步骤3的结果比较一下,便会发现后者大于前者。如果随便找一些其它例
,也很可能发现同样的结果。
因此,那
使用超算寻找反例证明猜想的办法,在这个难题上
本就不适用。
甚至比起那哥德
赫猜想,单论难度,也要
上一个档次。
abc猜想针对的是满足两个简单条件的正整数组a,b,c。其中第一个条件是a和b互素,第二个条件是a b=c。
显然,满足这
条件的正整数组——比如3,8,11、16,17,33……——有无穷多个。为了引
abc猜想,以3,8,11为例,
一个“三步走”的简单计算:
他
本找不到任何的突破
,去攻克这个猜想。
与数学猜想大家
中的著名成员,如黎曼猜想、哥德
赫猜想、孪生素数猜想,以及已被证明了的曾经的费
猜想等等相比,abc猜想的“资历”是很浅的,因为其它那些猜想都是百岁以上的“老前辈”。
之前对abc猜想的大名如雷贯耳,但从未认真研究过它的难度。
果然,所有有关abc猜想的书籍,上田新一都是一个绕不过去的坎。而这本书中,大约三分之一的篇幅都和上田新一有关。
但公认的,除了如今还未得到解决的那千禧年七大猜想的六个之外,abc猜想可列第二梯队。
其实abc猜想的内容和哥德
赫猜想一样,普通人理解起来并不困难:
现在,程诺想真正
验一下。
而看完题目后,程诺拿
一张草稿纸,在上面写写画画一阵。
难受啊!
但这并不是一个规律,存在的反例数不胜数,如3,125,128等,但将3的结果加上一个大于1的幂,那存在反例的数目便会由无限变得有限。
果然,这
世界级猜想,不是啥妖艳jian货就能上的。
对面的察里一边看书,一边时不时的抬
观察程诺的脸
。
程诺就
于这样一
状态,本来就心情不错的他,再读完三四本几何学方面的书籍后,心里更加
滋滋起来。
翻开第一页,程诺大致浏览了一下目录。
简单来说,abc猜想是一个允许存在反例的猜想。
没有
绪,没有任何
绪。
取
一本数学书,慢慢品味,定会更加快乐!
1将a、b、c乘起来结果是3x8x11=264;
这个猜想,果真是很有料!