程诺逐一排查。

读完第一遍，程诺并未找论文中存在的任何瑕疵。

横线上的公式：Πp[1-fp]Σnfn=f1=1，2n!/n!n!=Πp≤√2npsp，Σnfn=Πp[1-fp]-1

第三个公式和前两个公式只见的逻辑关系，存在一习惯的错误。

用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。

忽然，看到这一分内容的程诺，目光陡然一凝。

一步接一步，逻辑严密。

如果那个逻辑错误真的现在那低级的逻辑推导步骤上，魏院长本不可能还将其当程诺的论文答辩题目。

当然，这指的不是程诺读完了文件那完整3的内容。

因为他不仅找到了魏院长要求的那逻辑错误，并且，脑海里已经计算合理纠正方案！

我，找找到你了！

程诺拿起碳素笔，在草稿纸上写写画画一阵后，随后重重的在论文的那行公式下划了一条横线。

最后一步，由2n!/n!n!=Πp≤2n/3psp。将连乘分解为p≤√2n及√2n分……由此，得证bertrand假设成立。

就是这里，没错了。

这三个公式，也算是整篇论文证明过程中几个心公式之一，也因此，公式的错误，导致整篇论文成为一篇费稿。

程诺拿起论文，昂首阔步的走上讲台。

…………

“第二，素数的分布以及二步确，……”

论文中存在庞大运算量和缜密推导步骤的地方一共五。

下面，由于Σn|fn|<∞，因此1 fp fp2 fp3 ...绝对收敛。考虑连乘积中p分有限乘积………利用fn的乘积质可得：Πp

第三步，由于1 fp fp2 fp3 ...=1 fp fp2 fp3 ...=[1-fp]-1……

思路清奇，但似乎却在常理之中。

“第一，euler乘积公式右端求和和普通有限积的推理，首先，将等式右端所有有因2的fn项都消去，然后……”

首先，他设fn为满足fn1fn2=fn1n2，且Σn|fn|<∞的函数n1、n2均为自然数，则可顺利推导：Σnfn=Πp[1 fp fp2 fp3 ...]。

“第四，fn的质的代，f2Σnfn=f2 f4 f6 ...”

果然，事情没有那么简单。

抬一看，四位老师面前的答辩席上没人。

…………

他盯着一行公式，左瞧瞧，右瞅瞅，然后嘴角浮现一抹淡淡的笑容。

程诺眉轻皱一下。

读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

得上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。

和程诺提的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。

然后，在四位老师微微错愕的目光中，淡淡一笑，“老师，我已经搞定了！”

程诺没有时间再去通读检查一遍，他先是排除了论文中逻辑推导简单的分，直接忽略不看。

第四步，……

因为，那样太丢人。

为证明bertrand假设的另一切，果然不愧为曾经的华国数学界的大。只不过，结果似乎并不完。

程诺此时的心情无比好。